Меню

Что происходит когда двигаем поршень в сосуде

Колебания поршня в сосуде с идеальным газом

Рассмотрим поршень массой m и площадью поверхности S, прикрывающий сосуд объемом V с идеальным газом, изолированным от окружающей среды (рис. 1.5).


Рис. 1.5. Колебания поршня, закрывающего сосуд с идеальным газом

Пусть в состоянии равновесия давление в сосуде равно p. Это давление складывается из атмосферного давления pА и давления mg/S, оказываемого поршнем:

(1.10)

Переместим поршень на расстояние x. Объем сосуда увеличится и станет равным

Соответственно уменьшится давление. Новое давление можно найти из уравнения адиабаты Пуассона

откуда

(1.11)

Здесь g – показатель адиабаты, зависящий от числа степеней свободы молекул газа.

При малых колебаниях, когда смещения поршня много меньше высоты сосуда

можно разложить р в ряд Тейлора:

(1.12)

На поршень действуют три силы: сила атмосферного давления pАS, сила давления газа в сосуде pS и сила тяжести mg. Знаки сил соответствуют выбору положительного направления оси x вверх. Используя (1.10) и (1.12), находим для равнодействующей Fэтих сил:

(1.13)

Записываем теперь уравнение движения поршня

в виде

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)

Источник статьи: http://studall.org/all-119333.html

Что происходит когда двигаем поршень в сосуде

В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают медленно выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

1. Ответ: масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.

2. Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным.

3. При выдвигании поршня пар изотермически расширяется. Давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, для пополнения количества вещества пара будет происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.

Критерии оценивания ответа на задание С1 Баллы
Приведён правильный ответ , и представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов. 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении содержится один из следующих недостатков. В объяснении не указаны одно из явлений или один из физических законов, необходимых для полного верного объяснения.

Объяснения представлены не в полном объёме, или в них содержится один логический недочёт

2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.

Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=2922

Что происходит когда двигаем поршень в сосуде

Уважаемый редактор! В решении данной задачи допущена ошибка: при вычислении количества тепла, отведённого от сосуда, не была учтена работа внешних сил, совершаемых над газом (насыщенным водяным паром).

Согласно первому закону термодинамики, Q = DE + A , где Q – количество теплоты, переданное газу в процессе , DE – изменение внутренней энергии в этом процессе (Eконечн – Eнач) , A – работа, совершаемая газом против внешних сил.

В рассматриваемом изотермическом процессе изменение внутренней энергии системы «вода-пар + вода жидкость» равно теплоте конденсации пара (со знаком минус, так как внутренняя энергия воды в процессе конденсации уменьшается): DE = — r*m, где г – удельная теплота конденсации (парообразования), m – масса сконденсировавшегося пара. Именно модуль этой величины и найден в приведённом решении (4600 Дж).

Работа газа против внешних сил в данном процессе также имеет отрицательное значение, так как объём газа (насыщенного пара) уменьшился вдвое, и равна A = Pнас*(Vконечн – V0) = — 0,5*Pнас*V0, где Pнас – давление насыщенного водяного пара, V0 – начальный объём насыщенного водяного пара в сосуде под поршнем. Vконечн – конечный объём ( = V0/2). Отрицательное значение работы газа означает, фактически, что внешние силы совершили над газом положительную работу, равную A по модулю (Aвнешн = |A| >0).

V0 находится из уравнение Менделеева-Клапейрона: V0 = v*R*T/Pнас = m0/M*R*T/Pнас, где v – начальное количество молей насыщенного водяного пара, m0 – начальная масса насыщенного водяного пара. R – универсальная газовая постоянная, T – температура насыщенного водяного пара по абсолютной шкале температуры (град. К), M –молярная масса воды. Таким образом, работа газа в рассматриваемом процессе равна A = — 0,5*m0/M*R*T = — 0,5* 0,004 кг /0,018 (кг/моль) * 8,31 (Дж/(моль*К))*373 К =

— 344 Дж. Эта величина, конечно, мала по модулю по сравнению с 4600 Дж, но влияет на величину количества отведённого тепла, округлённую до сотен (до десятых при выражении величины в кДж).

Итого, Q = — 4600 Дж – 344 Дж = — 4944 Дж. Отрицательный знак означает, что фактически газ не получил тепло, а от газа было отведено тепло, равное Qотвед = |Q| = 4944 =

Замечание: формулировка «в сосуде находится насыщенный водяной пар» подразумевает, что больше никаких других газов в сосуде нет. В случае же, если в сосуде находится помимо насыщенного водяного пара и воздух (другие газы помимо насыщенных паров воды), то решение данной задачи видоизменится, но при этом условие задачи в приведённом виде окажется некорректным, так как не дана масса воздуха (газов, помимо насыщенного водяного пара).

Представляется, что приведённое решение содержит неточность: удельная теплота парообразования содержит в себе не только увеличение внутренней энергии единичной массы при парообразовании, но и работу, которую совершает газ, образующийся в этом процессе!

Поэтому, учитывая работу, совершаемую над паром, мы считаем ее дважды.

Аналогичное рассуждение справедливо и для удельной теплоты плавления, но относительно малое изменение объема при плавлении и отвердевании приводит к небольшим значениям работы при изменении объема во время фазового перехода (по сравнению с изменением внутренней энергии). И поэтому неточно считается что удельная теплота плавления ВСЯ идёт на изменение внутренней энергии (что не совсем точно). А при парообразовании — уже совсем не точно:)

Тем не менее, численное значение ответа в данной задаче (с учетом округления) — верное!

В стеклянном цилиндре под поршнем при комнатной температуре находится только водяной пар. Первоначальное состояние системы показано точкой на -диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём под поршнем изотермически уменьшают от до Когда объём достигает значения на внутренней стороне стенок цилиндра выпадает роса. Постройте график зависимости давления в цилиндре от объёма на отрезке от до Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

1. На участке от до давление под поршнем при сжатии растёт, подчиняясь закону Бойля – Мариотта. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме).

На участке от до график – фрагмент гиперболы, на участке от до – горизонтальный отрезок прямой (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).

2. В начальном состоянии под поршнем находится ненасыщенный водяной пар, при сжатии число молекул пара неизменно, пока на стенках сосуда не появится роса. В момент появления росы пар становится насыщенным, его давление равно pн. Поэтому на участке от до давление под поршнем растёт, подчиняясь закону Бойля – Мариотта: т. е.

График зависимости – фрагмент гиперболы.

3. После того как на стенках сосуда появилась роса, пар при медленном изотермическом сжатии остается насыщенным, в том числе при При этом количество вещества пара уменьшается, а количество вещества жидкости увеличивается (идёт конденсация пара). Поэтому график на участке от до будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой.

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V до 6V. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V до 6V. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

1. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.

На участке от до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).

2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.

3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до

4. При под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/search?search=%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%88%D0%B5%D0%BD%D1%8C&page=3

Читайте также:  Поршень ударник пп54в 006
Adblock
detector