Газ находится в цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения 200
Газ находится в цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения 200
Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 2 кг и площадью 200 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 1 м. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. (Ответ дайте в сантиметрах.)
В первом случае давление газа в цилиндре равно
Во втором случае давление газа в цилиндре равно
Объем цилиндра связан с площадью и высотой цилиндра
Процесс изотермический и, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, справедливо
Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 2 см.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=10724
Задачи на первый закон термодинамики с решениями
Первый закон, или первое начало термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии. Разберемся, как он работает, с помощью решения простых задач. Кстати, у нас есть и примеры решения задач на второе начало термодинамики.
Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы не только легко решать задачи, но и узнавать лайфхаки для любых жизненных ситуаций.
Первый закон термодинамики: решение задач
Алгоритм решения задач на первый закон термодинамики ничем не отличается от алгоритма решения любой другой физической задачи. С ним вы можете ознакомиться, открыв нашу универсальную памятку. Также полезно будет держать под рукой формулы, которые часто используются при решении задач.
Задача №1. Применение первого закона термодинамики
Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 200 см^2. После того, как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в 1,5*10^5 Дж, поршень сдвинулся на расстояние h=30 см. Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным 2*10^7 Па.
Запишем первое начало термодинамики:
Работу против внешних сил, которую совершил газ, можно найти по формуле из механики:
Ответ: 30 кДж.
Задача №2. Применение первого закона термодинамики
Над газом была совершена работа 55 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 15 Джоулей. Какое количество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?
Записываем первое начало термодинамики и подставляем значения:
A пишется со знаком «минус», так как это работа внешних сил над газом, а не наоборот.
Ответ: в процессе газ отдал 40 Дж теплоты.
Задача №3. Расчет работы, изменения внутренней энергии и количества теплоты
Кислород нагрели при постоянном давлении p=80 кПа. Объем газа увеличился с 1 до 3 кубических метров. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное ему.
Изменение внутренней энергии равно:
Используем уравнение состояния газа:
Число степеней свободы i для двухатомной молекулы равно 5.
Согласно первому закону термодинамики, сообщенное газу тепло равно:
Ответ: А=160 кДж, ∆U=400 кДж, Q=560 кДж.
Задача №4. Изопроцессы
Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
Так как нагревание газа происходит при постоянном объеме, процесс – изохорный. При изохорном процессе:
Ответ: 600 К.
Задача №5. Расчет изменения энтропии
Найти изменение ∆S энтропии при расширении массы m = 6 г гелия от объема V1 = 20 л под давлением р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением р2 = 100 кПа.
Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1 в состояние 2:
Согласно первому началу термодинамики:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим давление:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона:
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы по теме «1-ый закон термодинамики»
Вопрос 1. Приведите пример действия первого закона термодинамики.
Ответ. В качестве примера можно привести газ в сосуде. Если сообщить ему какое-то количество теплоты, оно пойдет на увеличение внутренней энергии газа в сосуде.
Вопрос 2. Сформулируйте первый закон термодинамики.
Ответ. В любой изолированной системе запас энергии остается постоянным.
Вопрос 3. Как еще можно сформулировать первый закон термодинамики?
Ответ. Вот разные формулировки первого закона термодинамики:
Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил.
Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Вопрос 4. Что такое изопроцесс? Какие есть изопроцессы?
Изопроцесс – это термодинамический процесс, при котором один из параметров системы (давление, объем, температура, энтропия) остается неизменным.
изотермическим (T=const);
изобарным (P=const);
изохорным (V=const);
Адиабатическим (отсутствует теплообмен с окружающей средой).
Вопрос 5. При каком изопроцессе газ не совершает работу?
Ответ. При изохорном.
Ищете, где почитать теорию по теме, а учебника нет под рукой? Далеко ходить на надо, почитайте наш отдельный материал по первому началу термодинамики. А если при решении заданий понадобится помощь, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Источник статьи: http://zaochnik.ru/blog/zadachi-na-pervyj-zakon-termodinamiki-s-reshenijami/
Газ находится в цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения 200
2017-10-18 В цилиндре с площадью поперечного сечения $S$ под поршнем массы m находится $\nu$ молей идеального газа при температуре $T$. Поршень связан легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с бруском той же массы, находящимся на наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти частоту малых колебаний бруска при постоянной температуре газа. Трение отсутствует. Атмосферное давление равно $p_$.
Если, как обычно, считать, что наклонная плоскость покоится относительно некоторой инерциальной системы отсчета, то в положении равновесия, во-первых, сила натяжения нити, действующая на поршень, должна уравновешивать действие силы тяжести, силы атмосферного давления, силы давления газа и силы реакции стенок цилиндра на поршень. Во-вторых, должна быть равна нулю геометрическая сумма сил реакции наклонной плоскости, натяжения нити и тяжести, действующих на брусок. Поскольку сил трения нет и нить невесома, то сила натяжения не может изменять своей величины вдоль нити, и поэтому должны выполняться соотношения:
где $g$ — величина ускорения свободного падения, $p_<гр>$ — давление газа в цилиндре, a $F_
$ — модуль силы натяжения нити при равновесии. При составлении этих уравнений в соответствии с рисунком, приведенным в условии задачи, считалось, что отрезок нити между блоком и поршнем вертикален, а между блоком и бруском — параллелен наклонной плоскости. Кроме того, было учтено, что силы натяжения нити, действующие на поршень и брусок, могут быть направлены только вверх вдоль осей соответствующих отрезков нити.
Если расстояние между дном поршня и дном цилиндра при равновесии обозначить $L$, то из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что давление газа под поршнем в рассматриваемом состоянии должно быть равно
При смещении поршня от равновесного положения вниз по вертикали на расстояние $x$ давление в цилиндре должно увеличиться до величины
и, следовательно, поршень должен иметь ускорение, направленное вертикально вверх и равное
где $F$ — величина силы натяжения нити, действующей на поршень в рассматриваемый момент времени. По условию блок невесом. Поэтому (с учетом ранее сделанных предположений) можно считать, что и на брусок нить в указанный момент времени будет действовать с силой, величина которой равна $F$, а ускорение бруска на основании II закона Ньютона должно быть равно по модулю
и направлено вниз вдоль наклонной плоскости. С другой стороны, в силу нерастяжимости нити и стандартных предположений о геометрии блока можно утверждать, что $a = a_<б>$, т.к. при малых колебаниях нить должна быть натянута.
Складывая почленно два последних уравнения и выражая из ранее составленных уравнений давление газа через положение поршня, получим
Из этого соотношения видно, что при малых смещениях ($x \ll L$) ускорение поршня пропорционально величине смещения и направлено противоположно этому смещению. Поэтому можно утверждать, что в рассматриваемой системе малые колебания бруска вблизи положения равновесия будут гармоническими, а искомая угловая частота этих колебаний должна быть равна
т.к. при гармонических колебаниях отношение величины смещения к модулю проекции ускорения на направление смещения обратно пропорционально квадрату угловой частоты колебаний, а из первых трех уравнений следует, что
В заключение отметим, что колебания в данном случае следует считать малыми, если не только амплитуда $x_$ смещений бруска и поршня от положения равновесия много меньше высоты $L$ столба газа в цилиндре при равновесии, но и $\omega^ <2>x_ < g \sin \alpha$.
Источник статьи: http://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-4376
Газ находится в цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения 200
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Масса поршня 10 кг, атмосферное давление 100 кПа. Сосуд начинает ехать вверх с ускорением 1 м/c 2 вверх. Найти, во сколько раз отличается высота, которую занимает газ под поршнем. Площадь поперечного сечения поршня 50 см 2 . Температура во время процесса постоянна.
1) При равновесии поршня в начальный момент времени
2) Уравнение состояния газа в каждом случае с учетом, что
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=19929