Горизонтально расположенный цилиндр разделен двумя подвижными поршнями
Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 50 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению pа = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения Fтр = 4 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. При какой силе F давление газа в самом правом, пятом отсеке цилиндра, увеличится в n = 3 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.
Поскольку процесс медленный, то в каждый момент времени вся система находится в равновесии, и сумма горизонтальных проекций всех сил, действующих на любую её часть, равна нулю.
Для того чтобы давление в отсеке № 5 увеличилось, все поршни, очевидно, должны двигаться, и при этом на каждый из них будет действовать сила трения 
направленная влево.
Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе в пятом отсеке произведение его объёма 
на давление в нем 
должно оставаться неизменным: 
откуда следует, что в конце процесса при давлении 
объём этого отсека будет равен 
При этом на правый поршень со стороны газа в пятом отсеке будет действовать сила 
направленная влево.
Рассмотрим теперь систему, состоящую из всех пяти поршней и четырёх отсеков (№№ 1—4) с газом между этими поршнями. В конце процесса сжатия газа в пятом отсеке на эту систему в равновесии действуют слева направо сила 
и сила атмосферного давления 
а справа налево — 5 сил трения 
и сила давления газа в пятом отсеке 
Эти силы уравновешивают друг друга, и по второму закону Ньютона:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — закон Бойля-Мариотта, формула для силы давления, второй закон Ньютона); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 | |||||||||||||
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/вычисления не доведены до конца. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 | |||||||||||||
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=6018 Горизонтально расположенный цилиндр разделен двумя подвижными поршнямиТеплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К; объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Поршень медленно перемещается без трения. Теплоёмкость поршня и цилиндра пренебрежимо мала. Чему равно отношение внутренней энергии гелия после установления теплового равновесия к его энергии в начальный момент? 1. Гелий и аргон можно описывать моделью идеального одноатомного газа, внутренняя энергия 2. Связь между температурой, давлением и объёмом идеального газа можно получить с помощью уравнения Клапейрона – Менделеева: 3. Поскольку цилиндр теплоизолирован, а работа силы трения равна нулю, суммарная внутренняя энергия газов в цилиндре сохраняется: 4. Отношение внутренней энергии гелия в конце процесса и в начальный момент равно отношению температур:
|
которого пропорциональна температуре 
и числу молей 
.
. Поршень в цилиндре находится в состоянии механического равновесия, так что давление газов в любой момент одинаково. В начальный момент объёмы газов одинаковы, и уравнение Клапейрона – Менделеева приводит к связи между начальными температурами гелия и аргона 
и 
и числом молей этих газов 
и 
: 
.
, где 
С учётом связи между начальными температурами газов и числом молей получаем: 
и уравнение Клапейрона — Менделеева приводит к связи между начальными температурами гелия и аргона 
и 
и числом молей этих газов 
и 
: 
а объёмы гелия и аргона изменились и стали равны 
и 
соответственно. Уравнения Клапейрона — Менделеева в этот момент приводят к соотношению 
Поскольку суммарный объём цилиндра остался неизменным: 
получаем, что 
Учитывая, что 
получим 