В сосуде, закрытом поршнем, находится при комнатной температуре воздух, относительная влажность которого равна 50%, а масса пара равна m. Поршень медленно вдвигают в сосуд, уменьшая его объём в 8 раз, при постоянной температуре. Нарисуйте график зависимости массы пара в сосуде в этом процессе от объёма сосуда.
1. Обозначим исходные объём и давление пара через V1 и p1. Конденсация пара, а, следовательно, и изменение массы пара начнётся тогда, когда давление пара в сосуде станет равным давлению насыщенных водяных паров, т. е. при давлении p2 = 2p1. При достижении газом этого давления начнётся процесс конденсации насыщенного пара, происходящий при постоянном давлении и температуре, при этом вблизи комнатной температуры объёмом сконденсировавшейся воды по сравнению с объёмом пара можно пренебречь.
2. Так как температура неизменна, то согласно закону Бойля — Мариотта в момент начала конденсации объём пара будет равен а масса пара — m.
Для того чтобы в итоге объём пара уменьшился в 8 раз, нужно, считая от момента начала конденсации, уменьшить объём сосуда ещё в 4 раза. При этом в сосуде сконденсируется 3/4 от находившейся под поршнем массы m пара, то есть масса mп оставшегося пара будет равна m/4.
3. Зависимость mп(V) в области конденсации — линейная.
4. График изображён на рисунке.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
0
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.
1
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=7715
Поршень вдвигают в сосуде
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают медленно выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
1. Ответ: масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
2. Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным.
3. При выдвигании поршня пар изотермически расширяется. Давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, для пополнения количества вещества пара будет происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
Критерии оценивания ответа на задание С1
Баллы
Приведён правильный ответ , и представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов.
3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении содержится один из следующих недостатков. В объяснении не указаны одно из явлений или один из физических законов, необходимых для полного верного объяснения.
Объяснения представлены не в полном объёме, или в них содержится один логический недочёт
2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=2922
Поршень вдвигают в сосуде
В сосуде, закрытом поршнем, находится при комнатной температуре воздух, относительная влажность которого равна 50%, а масса пара равна m. Поршень медленно вдвигают в сосуд, уменьшая его объём в 8 раз, при постоянной температуре. Нарисуйте график зависимости массы воды, сконденсировавшейся в этом процессе, от объёма сосуда.
1. Обозначим исходные объём и давление пара через V1 и p1. Конденсация пара, а, следовательно, и изменение массы пара начнётся тогда, когда давление пара в сосуде станет равным давлению
насыщенных водяных паров, т. е. при давлении p2 = 2p1. При достижении газом этого давления начнётся процесс конденсации насыщенного пара, происходящий при постоянном давлении и температуре, при этом вблизи комнатной температуры объёмом сконденсировавшейся воды по сравнению с объёмом пара можно пренебречь.
2. Так как температура неизменна, то, согласно закону Бойля-Мариотта, в момент начала конденсации объём пара будет равен Для того, чтобы в итоге объём пара уменьшился в 8 раз, нужно, считая от момента начала конденсации, уменьшить объём сосуда ещё в 4 раза. При этом в сосуде сконденсируется 3/4 от находившейся под поршнем массы m пара, то есть масса mв получившейся воды будет равна
3. Зависимость mв(V) в области конденсации — линейная.
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/search?search=%D0%92+%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B4%D0%B5+%D1%81+%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%BC&page=2
Поршень вдвигают в сосуде
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают медленно выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
1. Ответ: масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
2. Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным.
3. При выдвигании поршня пар изотермически расширяется. Давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, для пополнения количества вещества пара будет происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.
А почему давление не меняется?
Поскольку поршень выдвигают медленно, можно считать, что пар все время остается насыщенным, то есть все время успевает выровняться динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации. То есть система как бы проходит через последовательно равновесных состояний. Так как температура содержимого не изменяется, а давление насыщенного пара зависит только от температуры, заключаем, что давление остается постоянным.
а можно по уравнению Менделеева-Клапейрона? давление и температура постоянны постоянны, а объем увеличивается, следовательно масса газа тоже увеличивается, а масса воды, наоборот, уменьшается, так как система вода-воздух изолированная
По сути, оно и используется. Просто проговаривается словами. Нужно занять больше пространства, не меняя давление и температуру, поэтому нужно добавить газа
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/test?pid=2922
Поршень вдвигают в сосуде
В сосуде под поршнем находится идеальный газ. Если при нагревании газа его давление остается постоянным, то как изменятся величины: объем газа, его плотность и внутренняя энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Объем газа
Плотность газа
Внутренняя энергия газа
Идеальный газ в сосуде нагревается изобарически. Следовательно, согласно закону Гей-Люссака объем газа увеличивается. Плотность обратно пропорциональна объему, и так как количество газа не меняется, плотность газа уменьшается. Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. При повышении температуры внутренняя энергия идеального газа увеличивается
В сосуде под поршнем находится идеальный одноатомный газ в количестве n молей. Газу сообщили количество теплоты Q > 0, при этом газ совершил работу A > 0. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
ФОРМУЛА
А) изменение внутренней энергии газа в
Б) изменение температуры газа ΔT в
1)
2)
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии газа: Изменение температуры газа связано с изменением его внутренней энергии по формуле: откуда изменение температуры:
В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 300 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили ещё 2 моля гелия при температуре 450 К и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически сжали, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Как и во сколько раз изменилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2?
Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:
В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда
Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение
При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в 2 раза.
В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)
Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:
В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда
Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение
При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в раза.
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Газ медленно охлаждают. Как изменятся в результате этого давление газа и концентрация его молекул?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Давление газа
Концентрация молекул газа
Поскольку поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения, давление газа не изменится. При охлаждении объём газа уменьшится, значит, его концентрация увеличится.
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Масса поршня 10 кг, атмосферное давление 100 кПа. Сосуд начинает ехать вверх с ускорением 1 м/c 2 вверх. Найти, во сколько раз отличается высота, которую занимает газ под поршнем. Площадь поперечного сечения поршня 50 см 2 . Температура во время процесса постоянна.
1) При равновесии поршня в начальный момент времени
2) Уравнение состояния газа в каждом случае с учетом, что
Аналоги к заданию № 19877: 19929 Все
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рисунок). Газ охладили. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Обьем газа
Давление газа
Архимедова сила
Поршень подвижный, следовательно, давление газа не изменяется и равно атмосферному. При изобарном процессе для газа выполняется закон Гей-Люссака (). Следовательно, при охлаждении объем газа уменьшится.
Сила Архимеда определяется плотностью среды, в которую помещено тело (). При сжатии плотность газа увеличивается. Таким образом, увеличивается и сила Архимеда, действующая на шар.
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рисунок). Газ нагревают. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Обьем газа
Давление газа
Архимедова сила
В процессе нагревания поршень будет перемещаться, но в начальном и конечном состояниях (до и после нагревания) поршень покоится, а значит, полная сила, действующая на него, равна нулю. Отсюда делаем вывод, что давление не изменяется ().
При изобарном процессе для газа выполняется закон Гей-Люссака (). Следовательно, при нагревании объем газа увеличивается.
Сила Архимеда определяется плотностью среды, в которую помещено тело (). При расширении, плотность газа уменьшается. Таким образом, уменьшается и сила Архимеда, действующая на шар.
С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты в результате чего его температура изменилась также на 1 К. Определите массу азота в опытах.
Согласно первому началу термодинамики,
(1)
(2)
где — приращение внутренней энергии газа (одинаковое в двух опытах), A — работа газа во втором опыте. Работа A совершалась газом в ходе изобарного расширения, так что
(3)
( — изменение объёма газа).
С помощью уравнения Клапейрона — Менделеева эту работу можно выразить через приращение температуры газа:
(4).
Решая систему уравнений (1)—(4), будем иметь
Ответ:
Существует более короткое решение, однако для него требуется знание формулы для изменения внутренней энергии двухатомного газа: В этой формуле стоит 5/2 вместо привычных 3/2, это отражает тот факт, что у двухатомных молекул 5 степеней свободы (два вращения + три поступательных движения) в отличие от одноатомных молекул, у которых есть только три поступательных движения. (Замечание: для многоатомных молекул (состоящих из трех и более атомов) справедлива формула так как для них есть шесть степеней свободы: три вращения + три поступательных движения).
Рассмотрим первый опыт. Согласно первому началу термодинамики, все переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии, поскольку поршень фиксирован и газ не может совершать работу:
Отсюда сразу находим массу азота:
Обратите внимание, что данные задачи избыточны, в этом способе решения нам вообще не потребовались данные о втором опыте.
Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объёме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рисунок). Площадь поперечного сечения сосуда равна 20 см 2 , расстояние от дна сосуда до поршня равно 25 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см влево, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении? Ответ приведите в ньютонах.
Воздух в сосуде можно считать идеальным газом. Процесс сжатия газа идет изотермически, а значит, согласно закону Бойля — Мариотта, Отсюда находим давление газа под поршнем в новом положении:
Определим теперь силу, которую необходимо приложить к поршню. Для этого рассмотрим второй закон Ньютона для поршня в проекции на горизонтальную ось: Таким образом, необходимо приложить силу
В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разреженный газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет Fтр.макс, а площадь поршня равна S. На pТ-диаграмме показано, как изменялись давление и температура разреженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на участках 1−2 и 2−3? Объясните причины такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
1) На участке 1–2 процесс изохорный, объём газа под поршнем остаётся постоянным. Поршень остаётся в покое, пока сила трения покоя не достигнет максимального значения Fтр. макс.
2) На участке 2-3 процесс изобарный. Поршень начинает двигаться при условии, что сила давления со стороны газа становится больше, чем сумма силы трения и силы давления на поршень со стороны атмосферы:
p1S ≥ Fтр. макс + pатмS. По закону Гей-Люссака при увеличении температуры объем увеличивается.
Условие равновесия лишнее. Для неизменного количества вещества идеального газа справедлива формула PV/T=const. Т.е., из трех макропараметров два не могут оставаться постоянными при меняющемся третьем. Согласно графику, давление постоянно, а температура изменяется. Это значит, что объем тоже должен изменяться. Если бы трение не позволяло поршню перемещаться, зависимость на графике была б невозможной
Не лишнее: нужно было объяснить, почему давление не меняется.
В герметичном сосуде объёмом V0 = 1 литр под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при атмосферном давлении p0. На рисунке изображена pV-диаграмма, показывающая последовательные переходы этого газа из состояния 1 в состояние 5.
Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.
1) Работа газа в процессе 4–5 больше работы газа в процессе 2–3 в 1,5 раза.
2) В процессе перехода 4–5 газ совершил бόльшую работу, чем в процессе перехода 2–3–4.
3) Максимальное изменение ΔT температуры газа произошло в процессе 1–2.
4) Отношение разности температур газа в состояниях 5 и 3 к температуре газа в состоянии 1 равно 23.
5) Отношение температуры газа в состоянии 3 к температуре газа в состоянии 4 равно 1,25.
1) Работа газа численно равна площади под графиком pV-диаграммы.
2)
3) Температура идеального газа равна Посчитаем изменения температур на участках:
Уже получили, что изменение температуры газа в процессе 1–2 не наибольшее.
4)
5)
В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением Поршень находится в равновесии на высоте над дном сосуда. Определите, на какое расстояние сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь.
Обозначим массу и площадь поршня через М и S, соответственно. В исходном состоянии на поршень действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила атмосферного давления а вверх — сила давления воздуха под поршнем При этом поршень находится в равновесии, то есть в соответствии со вторым законом Ньютона После переворачивания сосуда и установления равновесия давление воздуха в сосуде становится равным а расстояние от дна сосуда до поршня — На поршень при этом действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила давления воздуха над поршнем а вверх — сила атмосферного давления Таким образом, Кроме того, при изотермическом процессе, согласно закону Бойля — Мариотта, должно выполняться соотношение
Из первых двух уравнений находим, что и, подставляя это выражение в третье уравнение, получаем
Таким образом, поршень сместится на расстояние
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:
Ответ: поршень сместится на расстояние
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/search?search=%D0%B2%20%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B4%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%D0%B4%20%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F&page=1