Меню

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

2017-11-06
В теплоизолированном вертикально расположенном цилиндре находится один моль гелия (см. рис.). На поршень, который может перемещаться без трения, кладут гирю. Новое установившееся равновесное давление в цилиндре становится в два раза больше первоначального. Считая газ идеальным, определить отношение $V/V_<0>$, где $V$ — конечный, a $V_<0>$ — начальный объемы. Внешнее давление отсутствует. Поршень теплонепроницаем.

Для идеального газа из основного уравнения имеем:

Поскольку процесс перемещения поршня под действием гири можно считать адиабатическим (цилиндр теплоизолирован), приращение внутренней энергии газа равно работе сил давления:

Пусть $m$ — масса поршня. Величина $mg = p_<0>S$, где $S$ — площадь поршня. Так как новое равновесное давление $2p_<0>$ то, следовательно, сила, действующая на газ со стороны поршня с гирей, $2p_<0>S = 2mg$ (т.е. гиря имеет такую же массу, как поршень). Работу сил давления в данном случае можно определить из закона сохранения энергии, она равна изменению потенциальной энергии поршня с гирей:

где $V_ <0>= Sh_<0>$ и $V = Sh$ — начальный и конечный объемы. Таким образом,

Выражая из (1) $T/T_<0>$ и подставляя его в (2), после простых преобразований получим:

$C \left ( 2 \frac> — 1 \right ) = 2 \fracV_<0>>> \left ( 1 — \frac> \right )$,

Учитывая, что для гелия как одноатомного газа $C = \frac<3><2>R$, получим:

Источник статьи: http://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-4836

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый на p–T диаграмме. Во сколько раз изменилась при этом частота ν столкновений атомов со стенками сосуда, то есть число ударов атомов в единицу времени о единицу площади стенок? Начальные и конечные параметры процесса 1–2 приведены на рисунке.

1. При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа считается, что частота ν ударов молекул о стенки сосуда пропорциональна концентрации n молекул и их среднеквадратичной скорости vср.кв.: то есть по каждому из трёх измерений молекулы могут двигаться с равной вероятностью в двух направлениях из-за полной хаотичности движения молекул.

2. Согласно уравнению состояния идеального газа в форме p=nkT, где p – давление, T – температура газа, k – постоянная Больцмана,

3. Из уравнения для связи средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа с температурой следует, что где m – масса молекул (в данном случае атомов) газа.

4. Таким образом, то есть

5. Окончательно получаем с учётом параметров процесса 1–2, приведённых на рисунке:

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона–Менделеева и математические соотношения между давлениями и объёмами);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=9166

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)

Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:

В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда

Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение

При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в раза.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=6095

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 300 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 2 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 10 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии,

откуда

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна

м/с.

Ответ: м/с.

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
2
Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильны

 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=10271

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна u1 = 500 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V2 таким образом, что при этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия увеличивается в n = 2 раза, а отношение в процессе остаётся постоянным (u — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе?

Среднеквадратичная скорость молекул (атомов) идеального газа, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов и определению температуры, равна Отсюда температура газа Давление газа, согласно уравнению состояния идеального газа, то есть уравнению Клапейрона — Менделеева, равно

В данном процессе, согласно условию, отношение откуда следует, что , то есть что процесс — изобарический. Согласно первому началу термодинамики искомое количество теплоты где изменение внутренней энергии гелия а работа газа при равна Таким образом,

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, определение температуры, уравнение Клапейрона–Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

IV) представлен правильный ответ.

 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка.

 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=6069

Читайте также:  Таблица размеров поршней восход
➤ Adblock
detector